CAS Book: Doing Mathematics withScientic WorkPlace (MuPAD kernel) - Printable Version +- HP Forums (https://www.hpmuseum.org/forum) +-- Forum: Not HP Calculators (/forum-7.html) +--- Forum: Not remotely HP Calculators (/forum-9.html) +--- Thread: CAS Book: Doing Mathematics withScientic WorkPlace (MuPAD kernel) (/thread-10915.html) CAS Book: Doing Mathematics withScientic WorkPlace (MuPAD kernel) - compsystems - 06-15-2018 03:30 PM free book "Doing Mathematics with Scientic WorkPlace", The MuPAD kernel (now owned by Matlab) is bundled with Scientific Notebook and Scientific Workplace Software. https://www.sciword.co.uk/manuals/ http://ftp.ftp.mackichan.com/download/version55/doingmath-55.pdf http://ftp.ftp.mackichan.com/download/version60/doingmath-60.pdf A good book with many CAS examples RE: CAS Book: Doing Mathematics withScientic WorkPlace - compsystems - 09-24-2018 02:05 PM Hello, I am transcribing the examples of the book, they are executed both in xcas and hp-prime, except that in the hp-prime there are some instructions not yet ported. PHP Code: `cas_setup([0,0,0,1,160,[1e-12,1e-15],12,[1,100,0,25],0,1,0,1]); // Default settings/* I. Elementary Number Theory *//* integers into products of powers of primes */ifactor(12345) // A prime is an integer greater than 1 whose only positive factors are itself and 1.ifactor(-24), ifactor(24!)/* Greatest Common Divisor  */gcd(a,b) // The greatest common divisor of two integers is the largest integer that divides both integers evenly.gcd(35, 15, 65) gcd(2^14 + 3^8 + 5^9, 3^4 + 7^3), gcd(-104, 221)/* Least Common Multiple */lcm(a,b) lcm(35, 15, 65) lcm(6, 8); lcm(104, 221)/* Factorials */[a!, 0!, 3!, 7!, 10!] // Factorial is the function of a nonnegative integer n denoted by n! and defined for positive integers n as the product of all positive integers up to and including n; that is, n! = 1*2*3*4*...n. It is defined for zero by 0! = 1/* Binomial Coeﬃcients */'(a + b)^n=sum((n!/(k!*(n-k)!))*(a^(n-k)*b^k),k,0,n)' //  An expression of the form a + b is called a binomial. the formula that gives the expansion of (a + b)^n for any natural number n isbinomial(a,b) // binomial coeﬃcients.   binomial(5,2) binomial(a,5), factor(a!/(5!*(a-5)!))/* Real Numbers *//* Arithmetic.  The real numbers include the integers and fractions (rational numbers), as well as irrational numbers such as sqrt(2) and pi that cannot be expressed as quotients of integers. */9.6*pi - 2.7*pi // qpi(9.6*pi - 2.7*pi)42*( 2/3 + 1/7 ) * sqrt(2)(2/3) / (8/7) /* changea floating point number to a rational number. */exact(0.125) // rationalexact(4.72) exact(6.9*pi)exact(3.1416 ) /* Evaluating ﬂoat at a rational number gives the floating point form of the number. */approx(3927/1250, 1/8) // Numerical Approximations/* Powers and Radicals Pag 34 */[3^4, (2.5)^(4/5), 3^-4, 0.4^32] // To raise numbers to powers use ^ symbolsurd(0.008,3); surd(18.234,5); surd(24,2); surd(16/27,3); surd(16,4); surd(-8,3) // Radical notation for rootsautosimplify(2):; surd(16/27,3) // irrational numberautosimplify(2):; surd(16/27,3)autosimplify(2):; surd(162*pi^6,4)approx(3*pi*(2*pi^2)^(1/4)); approx(3*pi^(3/2)*surd(2,4))autosimplify(0):; surd(162*pi^6,4)autosimplify(1):; surd(162*pi^6,4)autosimplify(2):; 1/sqrt(2) // Rationalizing a Denominatorautosimplify(0):; 1/sqrt(2)autosimplify(2):; 1/(sqrt(2)+sqrt(3))autosimplify(1):; 1/(sqrt(2)+sqrt(3))autosimplify(2):; (sqrt(2)+sqrt(3))/(sqrt(5)-sqrt(7))autosimplify(0):; (sqrt(2)+sqrt(3))/(sqrt(5)-sqrt(7))autosimplify(0):; -1/2 * (sqrt(2) + sqrt(3)) * (sqrt(5) + sqrt(7))/* Functions and Relations */abs(a) // Absolute valueabs(-11.3)max(a,b); min(a,b); // Maximum and Minimummax( 12/3,-sqrt(63), 7.3 )min( 12/3,-sqrt(63), 7.3 ) max( 27, 65/2, -14 )min( 27, 65/2, -14 )floor(5.6); ceil(5.6) // Greatest and Smallest Integer Functions floor(43/5); ceil(43/5)floor(-11.3); ceil(-11.3)floor(pi+e); ceil(pi+e)evalb( e^(i*pi) = -1 ) // Checking Equalities and Inequalitiesevalb( pi=3.14 )evalb( asin(sin(a)=a) )asin(sin(a))evalb( (9/8-8/9) = abs(9/8-8/9) )evalb( pi^e-e^pi = abs(pi^e-e^pi) )pi^e-e^pi = abs(pi^e-e^pi)(9/8) < (8/9)pi^e < e^pievalb(sqrt(2)^2=2)(5^6 < 6^5) and (1=1); (5^6 > 6^5) and (1=1)(5^6 < 6^5) or (1=1); (5^6 > 6^5) or (1=1)(1 = 1) or (1=0)( e^pi = pi^e ) and (0=0)/* Union, Intersection, and Diﬀerence */set[1,2,3] union set[a,b,c][1,2,3] union ([3,5] union [7])[sqrt(2), pi, 3.9, r] union [a,b,c][1,2,3] intersect [2,4,6][1,2,3] intersect [a,b,c][a,b,c, d] intersect [d, ee, f]set[][1,2,3] intersect [][1,2,3] minus [2,4][1,2,3] minus [a,b,c][a,b,c,d] minus [d, ee, f]/* Complex Numbers */isqrt(-5)i/(1+i)abs(i) // Absolute Valueabs(1+i)conj(a+i); conj(1+i)// Complex conjugatere(1 + i); im(5 - 3*i)  // Real and Imaginary Parts6_ft + 8_ft; 10_m * 5_m  // Arithmetic Operations with Units6_ft * 8_ft4_ft + 16_inch convert(5.33333333333_ft,1_m) // Converting Units4_d + 3_mn convert(4.00208333333_d,1_s) 10_mile/15_sconvert((2/3)_(mile*s^-1.0),1_m/1_s) convert(7_ft,1_inch)convert(458.4_deg,1_rad)convert(50_mile/1_h,1_km/1_h)convert(47_lb,1_kg)convert(8_rad,1_deg)1440./pi/* Algebra, Polynomials and Rational Expressions */(3*x^2 + 3*x )+(8*x^2+7) // Sum(3*x^2 + 3*x )/(8*x^2+7) // Quotients of Polynomials((x + 1)^-1)*(x + 1)^-1 // Product((x + 1)^-1)*(x - 1)^-1expand(((x + 1)^-1)*(x - 1)^-1)(3*x^2 + 3*x -1 )*(8*x^2+7)(3*x^5 +3*x^3 -4*x^2 + 5)/(8*x^2 +7) (3/64)*x-( ((21/64)*x - (17/2))/(8*x^2+7) ) + (3/8)*x^3 -1/2 sum(a[k]*x^k,k,0,5)  // summation notationratnormal((8x^2 + 7 )^-1 * (x + 2x^2 + 7 )^-1)x/(x^2-1) + (3*x-1)/(x^2-3*x+2)factor(x/(x^2-1) + (3*x-1)/(x^2-3*x+2))partfrac(36/((x-2)*((x-1)^2)*(x+1)^2)) // Partial Fractionscomplex_mode(0):;partfrac((x^3+x^2+1)/(x*(x-1)*(x^2+x+1)*(x^2+1)^3))partfrac( y/(((x-y)^2)*(x+1)))partfrac(y/((x-y)^2*(x+1)),y)partfrac(y/((x-y)^2*(x+1)),x)cas_setup(0,0,0,1,160,[1e-12,1e-15],12,[1,100,0,25],0,1,0,1) // 9-th parameter increasing power flagx^2 + 3*x + 5- 3*x^3 + 5*x^2 + 4*x^3 + 13 + 2*x^4 sort(5*t^2 + 3*x*t^2 - 16*t^5 + y^3 - 2*x*t^2 + 9,t)sort(5*t^2 + 3*x*t^2 - 16*t^5 + y^3 - 2*x*t^2 + 9)collect(5*t^2 + 3*x*t^2 - 16*t^5 + y^3 - 2*x*t^2 + 9,y)5*x^5 + 5*x^4 - 10*x^3 - 10*x^2 + 5*x + 5; factor(5*x^5 + 5*x^4 - 10*x^3 - 10*x^2 + 5*x + 5)1/16*x^2 -7/5*x + 1/6*i*x - 56/15*i;  factor(1/16*x^2 -7/5*x + 1/6*i*x - 56/15*i)expand((3*x+8*i)*(5*x-112)/240)x^2 + 2*x - 3; subst( x^2 + 2*x - 3, x=a ) // Substituting for a Variablesubst( x + y, x=y+z )subst( x^2 + 2*x - 3,x=y-z ); factor( y^2-2*y*z+2*y+z^2-2*z-3, y ); 2*y - 2*z + (y-z)^2 - 3expand( 2*y - 2*z + (y-z)^2 - 3 )preval(x,a,b) // Evaluating at Endpointspreval(x^2 + 2*x - 3, x=3, x=5) // request x=preval(x^2 + 2*x - 3, 3, 5)preval(x^2 + 2*x - 3, a, b)purge(x):; roots(5*x^2 + 2*x - 3, x ); solve(5*x^2 + 2*x - 3=0, x ) // multiplicitylist2exp([[3,9],[- 1,1]],x)roots(x^2 + 1,x)x^3 - 13/5*i*x^2 - 8*x^2 + 29/5*i*x + 81/5*x + 6*i - 18/5 solve(x^3 - 13/5*i*x^2 - 8*x^2 + 29/5*i*x + 81/5*x + 6*i - 18/5 =0,x)roots(x^3 - 13/5*i*x^2 - 8*x^2 + 29/5*i*x + 81/5*x + 6*i - 18/5,x)csolve(x^3 - 13/5*i*x^2 - 8*x^2 + 29/5*i*x + 81/5*x + 6*i - 18/5 =0,x)5/2+(13/10*i) - 1/10*√(336 + 850*i)5/2+(13/10*i) + 1/10*√(336 + 850*i)assume(x, integer) // realroots(x^3 - 13/5*i*x^2 - 8*x^2 + 29/5*i*x + 81/5*x + 6*i - 18/5,x); 1//roots(5*x^2+x+3); // bugpurge(x):;2 // roots(ax^2 + b*x + c); // bugsolve(x^3 + 3*x + 1=0);roots(a*x^2 + b*x + c);csolve(x^3 + 3*x + 1=0); // exactcsolve(x^3 + 3*x + 1.0=0); // approxroots(x^3 + 3*x + 1=0);roots(x^4 + 3*x^3 - 2*x^2 + x + 1)roots(x^3 - 8/3*x^2 - 5/3*x + 2)factor(x^3 - 8/3*x^2 - 5/3*x + 2); expand((x-3)*(x+1)*(3*x-2)/3)factors(x^3 - 8/3*x^2 - 5/3*x + 2)csolve(x^3 -13/5*i*x^2 - 8*x^2 + 29/5*i*x + 81/5*x + 6*i -18/5=0)factor(x^3 -13/5*i*x^2 - 8*x^2 + 29/5*i*x + 81/5*x + 6*i -18/5)/* Equations with One Variable */solve(5*x^2 + 3*x = 1)expand(list[(-(sqrt(29))-3)/10,(sqrt(29)-3)/10])solve(abs(3*x - 2) =  5)purge(x)solve(1/x + 1/y = 1, [x,y],'=') // no coloca restriccionessolve(1/x + 1/y = 1, x, '=')solve(1/x + 1/y = 1, y, '=')solve(1/x + 1/y + 1/z = 1, z, '=')solve([x^2 + y^2 = 5, x^2 - y^2 = 1],[x,y],'=')solve([x^2 + y^2 = 5, x^2 - y^2 = 1],[x,y])autosimplify(0):;list2exp([[sqrt(3),sqrt(2)],[-(sqrt(3)),sqrt(2)],[sqrt(3),-(sqrt(2))],[-(sqrt(3)),-(sqrt(2))]],[x,y]);list2exp(solve([x^2 + y^2 = 5, x^2 - y^2 = 1],[x,y]),[x,y])/* Inequalities */autosimplify(0):;solve(16 - 7*y >= 10*y - 4, y)solve(x^3 + 1 > x^2 + x)solve(x^2 + 2*x - 3 > 0, x)solve(abs(2*x + 3) <= 1)solve( (7-2*x)/(x-2)>=0,x)aa) and (xa) and (x<=b))a<=x<=b; ((x>=a) and (x<=b))/* Defining Functions of One Variable // p 69 */f(x) := a*x^2 + b*x + c;[f(t), f(-6), f(17)]f(x) := 5*x - 3;solve(f(y)=0)seq(x^2 + 3*x + 5,x,[0,1,2,3,4]); // To find the value of the expression x^2 + 3x + 5 at x = 0, 1, 2, 3, 4seq(x=y+1,y,0,4)subst(x^2 + 3*x + 5,[x=1,x=2,x=3,x=4,x=5])/* Definning Functions of Several Variables */f(x, y, z) := a*x + y^2 + 2*zg(x, y) := 2*x + sin(3*x*y)f(1, 2, 3) g(1,2)/* Piecewise-Defined Functions */f(x):= piecewise(x<0,x+2,0<=x<=1,2, x>1, 2/x)[f(-14), f(1/2), f(21)]h(x):= (x - 1)/(x + 1)purge(f), purge(h)//Removing Definitions `