Bézier Curves (Bezier curves)

Code:




 LOCAL CRID:="Bézier V0.1 StephenG1CMZ 2018";



 //LOCAL ImpSTEPSZ:=1/(10000-2);//Most Detailed-List Limit

 //! Android: Insufficient Memory may occur. 

 //These steps allow a spline along a diagonal

 //LOCAL GSTEPSZ:=1/(4406-2); //4K

 //LOCAL GSTEPSZ:=1/(2203-2); //HD

 //LOCAL GSTEPSZ:=1/(800-2);//VGA

 EXPORT GSTEPSZ:=1/(400-2);//QVGA

 //0..1 ALSO IMP>0.001=10000 PTS

 EXPORT ROTMATRIX:=[[1,0],[0,1]];//DEFAULT: NO ROT (ONLY USED WITH CN=1)

 LOCAL CN:=1;//0=POINTS 1=LINES (EXAMPLES)

 

 //NB PROCEDURES RETURN COMPLEX REAL (X,Y) VALUES

 //WHICH YOU MIGHT WISH TO PIXELLATE 

 //PROCEDURES PREFIXED G GENERATE CURVE POINTS

 //PROCEDURES SUFFIXED 1 GENERATE 1 POINT

 //POLYBEZIER NOT IMLEMENTED:ADDITIONAL PARAMETERS IGNORED

 GETPT(N1,N2,PERCY)

 //FRACTION ALONG LINE:X OR Y

 //USED BY BEZIER PROCS

 BEGIN

  LOCAL DFF:=N2-N1;

  RETURN (N1+(DFF*PERCY)); 

  //

 END;



 EXPORT GBezierQUAD1 (XX,YY,PERCY)

 //Generate a point along a Bezier Quadratic curve

 //PERCY AND II: 0..1

 BEGIN

  LOCAL XA,YA,XB,YB;

  LOCAL II:=PERCY; 

   

   // FIRST CONSTRUCT GREEN LINE

   XA:=GETPT(XX(1),XX(2),II);

   YA:=GETPT(YY(1),YY(2),II);

   XB:=GETPT(XX(2),XX(3),II);

   YB:=GETPT(YY(2),YY(3),II);

   //GENERATE BEZIER POINT

   RETURN ((GETPT(XA,XB,II)),(GETPT(YA,YB,II))); 

 END;



 EXPORT GBezierQUAD(XX,YY)

 //Generate Bezier Quadratic curve

 //XY: 1 AND 3 ON CURVE. 2 CONTROLPT.

 BEGIN

  LOCAL II;

  LOCAL XA,YA,XB,YB;

  LOCAL PTS:={};

  //FOR EACH

  FOR II FROM 0 TO 1 STEP GSTEPSZ DO

   PTS(0):=GBezierQUAD1(XX,YY,II);

  END;//FOR

  //ENSURE PT3 ON CURVE

  PTS(0):=GBezierQUAD1(XX,YY,1); //(XX(3),YY(3));

  RETURN PTS;

 END;



 EXPORT GBezierCUBIC1(XX,YY,PERCY)

 //Generate a point along a Bezier Cubic curve

 //PERCY AND II: 0..1

 BEGIN

  LOCAL II:=PERCY;

  LOCAL XA,YA,XB,YB,XC,YC;

  LOCAL XM,YM,XN,YN;



   // FIRST CONSTRUCT GREEN LINES

   XA:=GETPT(XX(1),XX(2),II);

   YA:=GETPT(YY(1),YY(2),II);

   XB:=GETPT(XX(2),XX(3),II);

   YB:=GETPT(YY(2),YY(3),II);

   XC:=GETPT(XX(3),XX(4),II);

   YC:=GETPT(YY(3),YY(4),II);

   //BLUE LINE

   XM:=GETPT(XA,XB,II);

   YM:=GETPT(YA,YB,II);

   XN:=GETPT(XB,XC,II);

   YN:=GETPT(YB,YC,II);



   //GENERATE BEZIER POINT

   RETURN (GETPT(XM,XN,II),GETPT(YM,YN,II));//X AND Y

 END;



 EXPORT GBezierCUBIC(XX,YY)

 //Generate Bezier Cubic curve

 //XY: 1 AND 4 ON CURVE. 2 AND 3 CONTROL PT.

 BEGIN

  LOCAL II;

  LOCAL PTS:={};



  //FOR EACH

  FOR II FROM 0 TO 1 STEP GSTEPSZ DO

   PTS(0):=GBezierCUBIC1(XX,YY,II); //X AND Y

  END;//FOR

  //ENSURE PT4 ON CURVE

  PTS(0):=GBezierCUBIC1(XX,YY,1); //(XX(4),YY(4));

  RETURN PTS;

 END;



 EXPORT DRAWC(PTS,COLR,CONN)

 //DRAW POINTS CONNECTED

 //PTS: (X,Y) AS COMPLEX ie LINE FORMT

 //CONN 0: POINTS 1 BY 1 

 //CONN 1: LINES ALL AT ONCE

 //(GUARDS AGANST GAPS)

 //TBD: IMPLEMENT _P AND NON_P VARIANTS

 BEGIN

  LOCAL II;

  LOCAL LINESLST:={};



  CASE

   IF SIZE(PTS)==0 THEN //NOTHING TO DRAW

   END;

   IF CONN==0 OR SIZE(PTS)==1 THEN //POINTS

    FOR II FROM 1 TO SIZE(PTS)  DO

      PIXON_P(RE(PTS(II)),IM(PTS(II)),COLR);

      //WAIT(1);//ANIMABLE

    END;  

   END; //POINTS

   IF CONN==1  THEN //LINES

     LINESLST:=MAKELIST({II-1,II},II,2,SIZE(PTS));

     LINE_P(PTS,CONCAT(COLR,LINESLST),ROTMATRIX);

     //LINE_P(G9,PTS,CONCAT(COLR,LINESLST),ROTMATRIX);

     

   END; //LINES

   DEFAULT

   //UNKNOWN CONN

  END;//CASE

 END;



 EXPORT IsOnCurve(Points,Point,Rounding)

 //Is PT on curve described by PTS

 //Points:Points comprising curve

 //Point: Search Point (Complex XY)

 //Rounding: −12..12 allows inexact real matches 

 //NB if points change, conclusion may

 //Enhancements: Consider alternatives to rounding

 BEGIN

  LOCAL RND:=Rounding;

  RETURN POS(ROUND(Points,RND),ROUND(Point,RND));

 END;



 EXPORT BezierExample()

 BEGIN

 LOCAL TM,GTIME;

 LOCAL PTS;

 LOCAL COLR:=#FF00FF;

 LOCAL GSTEPSZ_SAVE:=GSTEPSZ;

 GSTEPSZ:=1/(200-2);//LOCALVALUE FOR DEMO

 

 RECT_P();

 TEXTOUT_P(CRID,0,220);

 TEXTOUT_P("Generate",0,0);

 DRAWC({(320/2,240/2)},COLR,CN);//TEST 1 PT

 DRAWC({},COLR,CN);//TEST NULL

 TEXTOUT_P("Draw",160,0);

 TEXTOUT_P(TEVAL(PTS:=GBezierQUAD({10,80,240},{200,100,150})),0,20);

 TEXTOUT_P(TEVAL(DRAWC(PTS,COLR,CN)),160,20);

 TEXTOUT_P(SIZE(PTS)+" Points/Bézier",0,200);

 TEXTOUT_P(TEVAL(PTS:=GBezierCUBIC({10,0,150,240},{200,20,20,150})),0,40);

 TEXTOUT_P(TEVAL(DRAWC(PTS,COLR,CN)),160,40);

 TEXTOUT_P(TEVAL(PTS:=GBezierQUAD({100,250,250,325},{100,100,200,350})),0,60);

 TEXTOUT_P(TEVAL(DRAWC(PTS,#FF0000,CN)),160,60);

 GSTEPSZ:=GSTEPSZ_SAVE;

 //PRINT();

 //PRINT("RESULT:POS is "+IsOnCurve({(1,2)},(1,2),0));

 WAIT;

 END;



 EXPORT BEZIER()

 BEGIN

  BezierExample();

 END;