Threaded Mode | Linear Mode

compsystems · 11-29-2018, 07:25 PM

The problem with QPI is that I can not control the output, so it does not always throw the output in rational format.

I propose to add to QPIRLNE

QPIRLNE( EXPR, FORMAT) where FORMAT = 0/1/.../6

case 0: (Default):
qpirlne( expr, 0) -> Expression as pi or root or ln or e

case 1: output only as a expression of QUOTIENT 1:
qpirlne( expr, 1) if it does not find the equivalent to quotient (1), but without
pi, root, ln, e, it returns the same value

case 2: output only as a expression of QUOTIENT 2:
qpirlne( expr, 2) if it does not find the equivalent to quotient (2), but without
pi, root, ln, e, it returns the same value

case 3: output only as a expression of PI:
qpirlne( expr, 3) if it does not find the equivalent to PI, it returns the same value

case 4: output only as a expression of ROOT
qpirlne( expr, 4) if it does not find the equivalent to ROOT, it returns the same value

case 5: output only as a expression of LN
qpirlne( expr, 5) if it does not find the equivalent to LN, it returns the same value

case 6: output only as a expression of EXPR
qpirlne( expr, 6) if it does not find the equivalent to EXP, it returns the same value

PHP Code:

ex#0:
 qpirlne( (2*π/3)+(3*π/4) , 0)  -> 17/12*π 

 qpirlne( (2*π/3)+(3*π/4) , 1)  -> 1137949/255685 // Q1

 qpirlne( (2*π/3)+(3*π/4) , 2)  -> 4+(115209/255685) // Q2

 qpirlne( (2*π/3)+(3*π/4) , 3)  ->  17/12*π // PI

 qpirlne( (2*π/3)+(3*π/4) , 4)  ->  (2*π/3)+(3*π/4) // ROOT

 qpirlne( (2*π/3)+(3*π/4) , 5)  ->  (2*π/3)+(3*π/4) // LN

 qpirlne( (2*π/3)+(3*π/4) , 6)  ->  (2*π/3)+(3*π/4) // e

ex#1:
 qpirlne( LN(3*π)-LN(√(5)), 0)  -> LN( (3*π*√(5)/5) ) 
 qpirlne( LN(3*π)-LN(√(5)), 1)  -> 55715/38728 // Q1
 qpirlne( LN(3*π)-LN(√(5)), 2)  -> 1+(16987/38728) // Q2
 qpirlne( LN(3*π)-LN(√(5)), 3)  -> LN( (3*π*√(5)/5) )  // PI
 qpirlne( LN(3*π)-LN(√(5)), 4)  -> LN( (3*π*√(5)/5) )  // ROOT
 qpirlne( LN(3*π)-LN(√(5)), 5)  -> LN( (3*π*√(5)/5) ) // LN
 qpirlne( LN(3*π)-LN(√(5)), 6)  -> LN(3*π)-LN(√(5)) // e

ex#2:
 qpirlne( LN((2/5))-LN(√(2)), 0)  -> -LN((25/2))/2
 qpirlne( LN((2/5))-LN(√(2)), 1)  -> -116599/92329 // Q1
 qpirlne( LN((2/5))-LN(√(2)), 2)  -> -1+(-24270/92329) // Q2
 qpirlne( LN((2/5))-LN(√(2)), 3)  -> LN((2/5))-LN(√(2)) // PI
 qpirlne( LN((2/5))-LN(√(2)), 4)  -> LN((2/5))-LN(√(2)) // ROOT
 qpirlne( LN((2/5))-LN(√(2)), 5) -> -LN((25/2))/2 // LN
 qpirlne( LN((2/5))-LN(√(2)), 6)  -> LN((2/5))-LN(√(2)) // e

ex#3:

 qpirlne( e^(2*π/(3*√(7))), 0)  -> e^((2*π*√(7)/21))
 qpirlne( e^(2*π/(3*√(7))), 1)  -> 224192/101585 // Q1
 qpirlne( e^(2*π/(3*√(7))), 2)  -> 1+(21022/101585) // Q2
 qpirlne( e^(2*π/(3*√(7))), 3)  -> e^(2*π/(3*√(7))) // PI
 qpirlne( e^(2*π/(3*√(7))), 4)  -> e^(2*π/(3*√(7))) // ROOT
 qpirlne( e^(2*π/(3*√(7))), 5)  -> e^(2*π/(3*√(7))) // LN
 qpirlne( e^(2*π/(3*√(7))), 6)  -> e^(2*π/(3*√(7))) // e


ex#4:
 qpirlne( 7*π/√(90), 0)  -> 7*π*√(10)/30 

 qpirlne( 7*π/√(90), 1)  -> 171470/73971 

 qpirlne( 7*π/√(90), 2)  -> 260521/112387

 qpirlne( 7*π/√(90), 3)  -> 7*π/√(90)


ex#5:
 qpirlne( 1/(3+i*√(3)), 0)  -> (1/4)-i*((√(3)/12))
 qpirlne( 1/(3+i*√(3)), 1)  -> (1/4)-(1/4)*i*√(1/3) // Q1
 qpirlne( 1/(3+i*√(3)), 2)  -> (1/4)-(i*37829/262087) // Q1
 qpirlne( 1/(3+i*√(3)), 3)  -> 1/(3+i*√(3)) // PI
 qpirlne( 1/(3+i*√(3)), 4)  -> (1/4)-i*((√(3)/12)) // ROOT
 qpirlne( 1/(3+i*√(3)), 5)  -> 1/(3+i*√(3)) // LN
 qpirlne( 1/(3+i*√(3)), 6)  -> 1/(3+i*√(3)) // e

ex#6:
 qpirlne( ACOS((-1/2)), 0)  -> 2/3*PI
 qpirlne( ACOS((-1/2)), 1)  -> 138894/66317 // Q1
 qpirlne( ACOS((-1/2)), 2)  -> 2*(6260/66317) // Q2
 qpirlne( ACOS((-1/2)), 3)  -> 2/3*PI // PI
 qpirlne( ACOS((-1/2)), 4)  -> ACOS((-1/2) // ROOT
 qpirlne( ACOS((-1/2)), 5)  -> ACOS((-1/2) // LN
 qpirlne( ACOS((-1/2)), 6)  -> ACOS((-1/2) // e

ex#7:
 qpirlne( COS((3*π/4)), 0)  -> -√(-2)/2
 qpirlne( COS((3*π/4)), 1)  -> -195025/275807 // Q1
 qpirlne( COS((3*π/4)), 2)  -> -195025/275807  // Q2
 qpirlne( COS((3*π/4)), 3)  -> COS((3*π/4)) // PI
 qpirlne( COS((3*π/4)), 4)  -> -√(1/2) // ROOT
 qpirlne( COS((3*π/4)), 5)  -> COS((3*π/4)) // LN
 qpirlne( COS((3*π/4)), 6)  -> COS((3*π/4)) // e

ex#8:
 qpirlne( COS(π/12), 0)  -> (√(3)+1)*(√(2)/4)
 qpirlne( COS(π/12), 1)  -> 129209/133767 // Q1
 qpirlne( COS(π/12), 2)  -> 272847/282472  // Q2
 qpirlne( COS(π/12), 3)  -> COS((3*π/4)) // PI
 qpirlne( COS(π/12), 4)  -> (√(3)+1)*(√(2)/4) // ROOT
 qpirlne( COS(π/12), 5)  -> COS(π/12) // LN
 qpirlne( COS(π/12), 6)  -> COS(π/12) // e

ex#9:
 qpirlne( SIN(π/10), 0)  -> (-1+√((5)))/4
 qpirlne( SIN(π/10), 1)  -> 98209/317811 // Q1
 qpirlne( SIN(π/10), 2)  -> 98209/317811  // Q2
 qpirlne( SIN(π/10), 3)  -> SIN(π/10) // PI
 qpirlne( SIN(π/10), 4)  -> (-1+√((5)))/4 // ROOT
 qpirlne( SIN(π/10), 5)  -> SIN(π/10) // LN
 qpirlne( SIN(π/10), 6)  -> SIN(π/10) // e

ex#10:
 qpirlne( SIN(π/8), 0)  -> √(2-√(2))/2
 qpirlne( SIN(π/8), 1)  -> 69237/180925 // Q1
 qpirlne( SIN(π/8), 2)  -> 69237/180925  // Q2
 qpirlne( SIN(π/8), 3)  -> SIN(π/8) // PI
 qpirlne( SIN(π/8), 4)  -> √(2-√(2))/2 // ROOT
 qpirlne( SIN(π/8), 5)  -> SIN(π/8) // LN
 qpirlne( SIN(π/8), 6)  -> SIN(π/8) // e

ex#11:
 qpirlne( COS(π/5), 0)  -> (1+(√(5)))/4
 qpirlne( COS(π/5), 1)  -> 98209/121393 // Q1
 qpirlne( COS(π/5), 2)  -> 317811/392836  // Q2
 qpirlne( COS(π/5), 3)  -> COS(π/5) // PI
 qpirlne( COS(π/5), 4)  ->  (1+(√(5)))/4 // ROOT
 qpirlne( COS(π/5), 5)  -> COS(π/5) // LN
 qpirlne( COS(π/5),, 6)  -> COS(π/5) // e 

http://www.hpmuseum.org/forum/thread-18-post-83655.html