Lambert W Function (hp-42s)

[Werner]

Sure. and if you replace lines 10 and 11 by
X<>Y
STO+ ST Z
X<> ST Z
it is even 41-compatible.

Code:

00 { 33-Byte Prgm }
01▸LBL "eW"
02 STO ST Z
03 1
04 +
05▸LBL 01 @       y               a
06 STO ST Y
07 LN
08 1
09 + @            1+LN(y) y       a       a
10 R↑
11 RCL+ ST Z @    a+y     1+LN(y) y       a
12 X<>Y
13 ÷ @            y'      y       a       a
14 -
15 STO× ST X
16 LASTX
17 STO+ ST Y @    y'    y'+e^2    a    a
18 X≠Y?
19 GTO 01
20 END