[VA] SRC #008 - 2021 is here !

[Nihotte(lma)]

(01-02-2021 04:09 PM)Nihotte(lma) Wrote:  

Code:


1) at 07.09 PM 2021/01/02
2) at 10.31 PM 2021/01/02
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

Since then, in RAD MODE, I think the expected result would be π...

I'm coming back on the second point. I didn't want to stay on a half-failure...

Code:


2) at 08.06 PM 2021/01/06
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

I choose to enter Valentin Albillo's equation with the EQUATION editor of the HP48
Without integral sign, I obtain this result :
'LN(ABS(SIN(x))^2.021+ABS(COS(X)+XROOT(2.021,1/2)*SIN(X))^2.021)/(2.021*COS(X)*SIN(X))'
By the PLOT function in DEG mode and the H-View of -180 --> 180 with AUTOSCALE, I can see the full graph !
It shows that the graph of the function is defined in 3 parts and meets 2 limits : around -90° and +90°
(I have chosen to work in DEG mode rather than RAD for accuracy reasons on my calculators)

As I have seen it in other posts in this thread (thanks to J-F Garnier and Albert Chan, for example), I decided to calculate the integral in 2 parts : 0-->90 and 90-->180 and natural logarithm
So, I'm coming back on the HP15C : the rest of the events take place on the HP15C in which I trust !

Here is the program for the HP15C  :

   ** f LBL C
      COS
      STO 2
      g LASTx
      SIN
      STO 1
      g ABS
      RCL 0
      y^x
      2
      ÷
      RCL 2
      2
      1/x
      RCL 0
      1/x
      y^x
      RCL 1
      x
      +
      g ABS
      RCL 0
      y^x
      +
      g LN
      RCL 0
      RCL 2
      x
      RCL 1
      x
      g TEST 5 (x=y?)
      GTO 8
      ÷
      g RTN
    * f LBL 8
      1
      g RTN


With this usage in 2 parts  :

- 2.021 STO 0
- g DEG
- 0 ENTER 90 
- f ∫xy C
==> 52.95704983 

- 2.021 STO 0
- g DEG
- 180 ENTER 90 (because 90 ENTER 180 falls in ERROR 8 : SOLVE ?)
- f ∫xy C
==> -88.41461966 
And so 88.41461966 in the normal way by 90 ENTER 180 

With the conversion of the results in ->RAD it gives :
52.95704983 --> f RAD : 0.924274882
88.41461966 --> f RAD : 1.543126220

And for the whole integral it gives :
52.95704983 + 88.41461966 --> 141.3716695 --> f RAD : 2.467401102