2021: Examples of CAS-type programs

[compsystems]

cas + pixels cmds

Example with standard CAS notation.

PHP Code:

#cas
fract1( X_, Y_, Nmax ):=
begin
        // Mandelbrot fractal, not using symmetry.
    local x, y, z, c, j, w, h, res1;
    //freeze;
    w := 2.7/X_;
    h := -1.87/Y_;
    res1 := []; 
    Y_ := Y_-1;
    for y from 0 to Y_ do
        c := -2.1 + i*(h*y+0.935);
        for x from 0 to X_-1 do
            z := 0;
            for j from 0 to Nmax-1 do
                if abs( z := z^2+c )>2 then break; end;
            end;
            res1.append( pixon_p( x, y, 126*j+2079 )); 
            c := c+w;
        end;
    end;
    wait(0); 
    return "Done"; //return res1; 
end;
#end 


fract1( 320, 240, 10 ); [enter]


As function xcas compatibility

PHP Code:

#cas
function fract2( X_, Y_, Nmax )
        // Mandelbrot fractal, not using symmetry.
    local x, y, z, c, j, w, h, res1;
    w := 2.7/X_;
    h := -1.87/Y_;
    res1 := []; 
    Y_ := Y_-1;
    for y from 0 to Y_ do
        c := -2.1 + i*(h*y+0.935);
        for x from 0 to X_-1 do
            z := 0;
            for j from 0 to Nmax-1 do
                if abs( z := z^2+c )>2 then break; end;
            end;
            res1.append( pixon_p( x, y, 126*j+2079 )); // Xcas pixon_p -> pixon
            c := c+w;
        end;
    end;
    wait(0); // Xcas: comment on this line
    return "Done" ;
end;
#end 


fract2( 320, 240, 10 ); [enter]
deltalist(time(fract2(320,240,10))); // only for Xcas to determine the execution time

using symmetry

PHP Code:

#cas
function fract2a( X_, Y_, Nmax )  
        // Mandelbrot fractal, using symmetry.      
    local x, y, z, c, j, w, h, res1, res2;
    //freeze;
    w := 2.7/X_;
    h := -1.87/Y_;
    res1:=makelist(-ceiling( X_*Y_/2 )-1);
    res2 := res1; 
    Y_ := Y_-1;
    for y from 0 to Y_/2 do
        c := -2.1 + i*(h*y+0.935);
        for x from 0 to X_-1 do
            z := 0;
            for j from 0 to Nmax-1 do
                if abs( z := z^2+c )>2 then break; end;
            end;
            res1.append( pixon_p( x, y, 126*j+2079 )); 
            res2.append( pixon_p( x, Y_-y, 126*j+2079 ));
            c := c+w;
        end;
    end;
    wait(0); 
    return "Done"; //    return res1,res2;
end;
#end 


With Python syntax.

PHP Code:

#cas
def fract3( X_, Y_, Nmax ):
    local x, y, z, c, j 
    for x in range( X_ ):
        for y in range( Y_ ):
            z = 0
            c = 2.7*x / X_-2.1 + i*( -1.87*y/Y_ + .935)
            for j in range( Nmax ):
                z = z*z + c
                if abs( z ) > 2:  # abs(z = z*z+c)>2:
                    break
            pixon_p( x, y, 255*20*j + 256 )
    wait(0)
    return "Done"
#end 


fract3( 320, 240, 10 ); [enter]


XCAS only

PHP Code:

function fract2( X_, Y_, Nmax )
    local x, y, z, c, j, w, h, res1;
    w := 2.7/X_;
    h := -1.87/Y_;
    res1 := []; 
    Y_ := Y_-1;
    for y from 0 to Y_ do
        c := -2.1+i*(h*y+0.935);
        for x from 0 to X_-1 do
            z := 0;
            for j from 0 to Nmax-1 do
                if abs( z := z^2+c )>2 then break; end;
            end;
            res1.append( pixon( x, y, 126*j+2079 )); // hpprime pixon -> pixon_p
            c := c+w;
        end;
    end;
    return res1;
end 


deltalist(time(fract2(320,240,10))); [enter]

Video about fractal graphic code.




XCAS only

PHP Code:

function fract2a( X_, Y_, Nmax )  
    // Mandelbrot fractal, using symmetry.      
    local x, y, z, c, j, w, h, res1, res2;
    w := 2.7/X_;
    h := -1.87/Y_;
    res1:=makelist(-ceiling( X_*Y_/2 )-1);
    res2 := res1; 
    Y_ := Y_-1;
    for y from 0 to Y_/2 do
        c := -2.1 + i*(h*y+0.935);
        for x from 0 to X_-1 do
            z := 0;
            for j from 0 to Nmax-1 do
                if abs( z := z^2+c )>2 then break; end;
            end;
            res1.append( pixon( x, y, 126*j+2079 )); 
            res2.append( pixon( x, Y_-y, 126*j+2079 ));
            c := c+w;
        end;
    end;
    return res1,res2;
end