HP-35s SOLVE with integration

[Thomas Klemm]

(04-22-2024 05:46 PM)Rick314 Wrote:  Is there any way to SOLVE J0(x) = 0 (at x = 2.4048) using an HP-35s?

Here's a program for the HP-15C that uses regula falsi instead of the built-in solver:

Code:

   001 { 42 21 11 } f LBL A
   002 {    44  3 } STO 3
   003 {       33 } Rv
   004 {    44  2 } STO 2
   005 {    32 12 } GSB B
   006 {    44  4 } STO 4
   007 {    45  3 } RCL 3
   008 {    32 12 } GSB B
   009 {    44  5 } STO 5
   010 { 42 21  0 } f LBL 0
   011 {    45  4 } RCL 4
   012 { 45 20  3 } RCL * 3
   013 {    45  5 } RCL 5
   014 { 45 20  2 } RCL * 2
   015 {       30 } -
   016 {    45  4 } RCL 4
   017 { 45 30  5 } RCL - 5
   018 {       10 } /
   019 {    32 12 } GSB B
   020 {    43 34 } g RND
   021 {    43 20 } g x==0
   022 {    22  2 } GTO 2
   023 {    43 36 } g LSTx
   024 { 45 20  4 } RCL * 4
   025 { 43 30  1 } g TEST 1
   026 {    22  1 } GTO 1
   027 {    43 36 } g LSTx
   028 {    44  5 } STO 5
   029 {    45  1 } RCL 1
   030 {    44  3 } STO 3
   031 {    22  0 } GTO 0
   032 { 42 21  1 } f LBL 1
   033 {    43 36 } g LSTx
   034 {    44  4 } STO 4
   035 {    45  1 } RCL 1
   036 {    44  2 } STO 2
   037 {    22  0 } GTO 0
   038 { 42 21  2 } f LBL 2
   039 {    45  1 } RCL 1
   040 {    43 32 } g RTN
   041 { 42 21 12 } f LBL B
   042 {    44  1 } STO 1
   043 {        0 } 0
   044 {    43 26 } g PI
   045 { 42 20 13 } f integrate C
   046 {    43 32 } g RTN
   047 { 42 21 13 } f LBL C
   048 { 45 20  0 } RCL * 0
   049 {       34 } X<=>Y
   050 {       23 } SIN
   051 { 45 20  1 } RCL * 1
   052 {       30 } -
   053 {       24 } COS
   054 {    43 32 } g RTN

Formula

\(
\begin{align}
x = \frac{b \cdot f(a) - a \cdot f(b)}{f(a) - f(b)}
\end{align}
\)

Registers

0: n
1: x
2: a
3: b
4: f(a)
5: f(b)

Example

FIX 7
RAD

0 STO 0

2 ENTER 3
GSB A

2.4048256

But I'm sure that you are able to rewrite it for the HP-35S.