Interpolation Equation

[Gil]

You could use this program INTERP, 
that works for n (n not too big) points :
it finds the exact Polynom that goes through the n points.

Code:


\<< "1) Create 
once
 Mat 
XY

 w/ the n given points
 [[x1 y1]
  [x2 y2]
  [   ]
  [xn yn]] in Stack 2
 2)
Arg:
value 
xo INTERP

 3)Repeat step 2)
   for other values xo
" DROP XY \-> xo XY
  \<< XY SIZE OBJ\-> 1 ==
    IF
    THEN DROP XY OBJ\-> 1 SWAP + \->ARRY 'XY' STO
    ELSE DROP2
    END XY SIZE 1 GET 1 ==
    IF
    THEN XY DUP 2 * 2 ROW+ 'XY' STO
    END XY 1 COL- DUP SIZE OBJ\-> DROP 1 - \-> x size
    \<< 1 size 1 +
      FOR i 0 size
        FOR j x i GET j ^
        NEXT
      NEXT size 1 + DUP 2 \->LIST \->ARRY / "a0\183x^0"
      IF size 1 >
      THEN "+" +
      END "+a" + size \->STR DUP SIZE 1 - 1 SWAP SUB + "\183x^" + size \->STR DUP SIZE 1 - 1 SWAP SUB + \->TAG DUP TRN 0 size
      FOR i xo i ^
      NEXT size 1 + 1 2 \->LIST \->ARRY * OBJ\-> DROP "y(" xo + ")" + \->TAG
    \>>
  \>>
\>>