Distributions

[salvomic]

n-Erlang distribution (see also Gamma and exponential)

Code:


EXPORT erlang(k,l,n)
// n-Erlang distribution k shape parameter, l=λ >=0 rate parameter
// from Gamma d.; if k=1 -> erlang(1,l,n) = exponential(l,n)
// erlang(k,λ) = gamma(k,1/λ)
BEGIN
local f;
f:=piecewise(n<0,0, l<0, 0, ((l^k)*(n^(k-1)*e^(-l*n)))/(k-1)! );
END;

EXPORT erlang2(k, m, n)
//k shape parameter,  m=μ=1/λ >=0 scale parameter
// if μ=2 -> chi2 with 2k degree of freedom
BEGIN
local f;
f:=piecewise(n<0,0, m<0, 0, (n^(k-1)*e^(-n/m))/((m^k)*(k-1)!));
END;

EXPORT erlang_cdf(k, l, n)
// k shape parameter, l=λ >=0 rate parameter (μ=1/λ)
BEGIN
local f;
f:= 1- sum((1/X!)*(e^(-l*n))*(l*n)^X,X,0,k-1);
END;