Distributions

[salvomic]

The important and classic Maxwell-Boltzmann Distribution

Code:


EXPORT maxwell_boltzmannd(a, n)
// Maxwell-Boltzmann distribution
// scale parameter a = SQRT(kT/m), k=Boltzmann constant
// chi2 with 3 DF
BEGIN
local f;
f:=piecewise(a<0, 0, sqrt(2/PI)*((n^2)*e^((-n^2)/(2*a^2)))/(a^3)  );
return f;
END;

EXPORT maxwell_boltzman_cdf(a, n)
// Maxwell-Boltzmann distribution
// scale parameter a = SQRT(kT/m), k=Boltzmann constant
// chi2 with 3 DF
BEGIN
local f;
f:=piecewise(a<0, 0, erf(n/(sqrt(2)*a) )- (sqrt(2/PI))*(n*e^((-n^2)/(2*a^2)))/a  );
return f;
END;