Riemann's Zeta Function - another approach (RPL)

[Gerson W. Barbosa]

(07-25-2017 04:29 PM)Dieter Wrote:  Here is the listing:

Code:

 01 LBL "ZETA"
 02 STO 00
 03 SQRT
 04 RCL 00
 05 1
 06 -
 07 1/X
 08 LASTX
 09 X<0?
 10 GTO 97
 11 2
 12 RCL 00
 13 X>Y?
 14 GTO 96
 15 LASTX
 16 LASTX
 17 LASTX
 18 -1.276 E-8
 19 *
 20 7.05133 E-6
 21 -
 22 *
 23 9.721157 E-5
 24 +
 25 *
 26 3.4243368 E-4
 27 -
 28 *
 29 4.84515482 E-3
 30 -
 31 *
 32 7.281584288 E-2
 33 +
 34 *
 35 7.215664988 E-3
 36 +
 37 GTO 98
 38 LBL 96
 39 24
 40 RCL 00
 41 /
 42 2
 43 +
 44 INT
 45 ST+ X
 46 22
 47 X>Y?
 48 X<>Y
 49 STO 01
 50 RCL 00
 51 CHS
 52 STO 00
 53 CLX
 54 LBL 01
 55 RCL Y
 56 RCL 00
 57 Y^X
 58 -
 59 CHS
 60 DSE Y
 61 GTO 01
 62 RCL 00
 63 ST+ X
 64 1
 65 -
 66 RCL 01
 67 X^2
 68 24
 69 *
 70 /
 71 1
 72 RCL 00
 73 -
 74 8
 75 /
 76 RCL 01
 77 /
 78 +
 79 .5
 80 +
 81 RCL 01
 82 +
 83 RCL 00
 84 Y^X
 85 2
 86 /
 87 +
 88 1
 89 RCL 00
 90 +
 91 2
 92 LN
 93 *
 94 E^X-1
 95 CHS
 96 /
 97 GTO 99
 98 LBL 97
 99 ENTER
100 ENTER
101 ENTER
102 -8.4715 E-7
103 *
104 7.51334 E-6
105 -
106 *
107 9.609657 E-5
108 +
109 *
110 3.42683396 E-4
111 -
112 *
113 4.84527616 E-3
114 -
115 *
116 7.281583446 E-2
117 +
118 *
119 7.215664464 E-3
120 +
121 LBL 98
122 RDN
123 1/X
124 INT
125 ST* Z
126 SIGN
127 ST/ X
128 ST- Z
129 X<> L
130 RDN
131 /
132 -
133 R^
134 .57
135 +
136 +
137 LBL 99
138 END

Very nice! Now everything can be done in less than 30 seconds!

Code:


01 LBL "Z"
02 X<0?
03 GTO 01
04 XEQ "ZETA"
05 GTO 02
06 LBL 01
07 1
08 -
09 PI
10 ST+ X
11 X<>Y
12 Y^X
13 STO 05
14 LASTX
15 CHS
16 XEQ "ZETA"
17 ST* 05
18 RCL 00
19 ABS
20 1
21 -
22 XEQ "GAM+1"
23 ST* 05
24 RCL 00
25 CHS
26 1
27 ASIN
28 *
29 SIN
30 RCL 05
31 *
32 ST+ X
33 LBL 02
34 END

"ZETA" in lines 04 and 16 is your program above. "GAM+1" in line 22 is your program here.

 3 XEQ "Z"  -->   1.202056903         (15.7 s)
 2.001 R/S  -->   1.643997513     (2) (17.4 s)
 2     R/S  -->   1.644934067         ( 4.7 s)
 1.5   R/S  -->   2.612375349         ( 4.8 s)
 0.5   R/S  -->  -1.460354509         ( 5.4 s)
 0     R/S  -->  -0.500000000         ( 4.7 s)
-0.5   R/S  -->  -0.2078862248   (50) (15.4 s)
-1     R/S  -->  -0.08333333322  (33) (14.6 s)
-1.001 R/S  -->  -0.08316803706  (23) (27.4 s)
-1.5   R/S  -->  -0.02548520184  (90) (27.3 s)
-2     R/S  -->   0.00000000000       (28.8 s)
-3     R/S  -->   0.008333333324 (33) (23.3 s)
-5     R/S  -->  -0.003968253964  (8) (21.2 s)
-7     R/S  -->   0.004166666670 (67) (20.1 s)