Post Reply 
SPN XCAS: MANUAL CALCULO SIMBÓLICO COMPUTACIONAL Y MATEMÁTICA CON XCAS
12-25-2018, 09:24 PM (This post was last modified: 12-26-2018 04:19 PM by compsystems.)
Post: #2
RE: SPN XCAS: MANUAL CALCULO SIMBÓLICO COMPUTACIONAL Y MATEMÁTICA CON XCAS
★ 6.2.2 Pruebas o condiciones: operadores infijos ==, ≠, >, ≥, <, ≤

Las pruebas o condiciones (>, ≥, <, ≤) retornan constantes booleanas (true/false) si a y b, es posible finalmente evaluarlos numéricamente, del contrario se mantiene los valores simbólicos en la salida.
a ≥ b devuelve (true) si el operando a es mayor o igual que operando b y (false) en caso contrario.
a > b devuelve (true) si el operando a es estrictamente mayor que el operando b y (false) en caso contrario.
a ≤ b devuelve (true) si el operando a es menor o igual que el operando b y (false) en caso contrario.
a < b devuelve (true) si el operando a es estrictamente menor que el operando b y (false) en caso contrario.
a == b prueba la igualdad entre a y b, y devuelve (true) si a es igual a b y (false) en caso contrario.
a ≠ b devuelve (true) si a es diferente de b y (false) de lo contrario.

◉ ==
Advertencia /!\, el motor computacional en algunas expresiones no pueden comparar la prueba a == b, la salida depende de reagrupar (a-b) no sea 0. Por lo tanto, a == b puede devolver falso incluso si a y b son matemáticamente iguales, de ahí la respuesta del operador infijo == no es concluyente. Use la ordenes de simplificación como simplify() para aumentar la probabilidad de una respuesta correcta.

abs(5) == 5 [↵] retorna true, ya que 5-5==0 es verdadero
pi == 3.14 [↵] retorna false, ya que pi es un numero con infinitos decimales 3.14159265359…..-3.14==0 es falso,
e^(i*π) == -1 [↵] retorna true, ya que e^(i*π) es igual a -1 y -1--1==0 es verdadero
asin(sin(pi/2)) == π/2 [↵] retorna true
abs(3+4*i) == 5 [↵] retorna true
(√(2))² == 2 [↵] retorna true
(√(2.0))² == 2 [↵] retorna false, ya que 2.0 computacionalmente no siempre es igual a 2
(2^(1/2))^2 == 2 [↵] retorna true
1/2 == 2/4 [↵] retorna true

Ejemplos con objetos simbólicos

purge(a, b, x, y) [↵] para eliminar el contenido de las variables a, b, x, y
true == TRUE [↵] retorna true
+infinity == inf, +inf == inf [↵] retorna true, true
e^x == exp(x) [↵] retorna true
a == b [↵] retorna false
a = b [↵] no retorna un valor booleano, ya que se interpreta como una igualdad o ecuación, y si el lado izquierdo es un identificador se realiza una asignación. Para mantener una expresión de la forma a=b y no ser interpretada como una asignación se usa la orden hold() o quote(), como también se puede usar comillas simples
hold( a=b ); quote( a=b ); 'a=b';

◉ ≠, ≥, ≤, sinónimos !=, >=, <=
pi ≠ 3.14 [↵] retorna true
3/4 ≥ 0.75 [↵] retorna true
1/2 ≤ 0.5 [↵] retorna true

◎ Ejemplos con objetos simbólicos
a ≠ b [↵] retorna true
a ≥ b [↵] retorna la expresión sin probar a >= b
a ≤ b [↵] retorna la expresión sin probar y se reescribe de la forma b >= a

◉ >, <
1/2 > 3/4 [↵] retorna false
-0.681534914418 < 0.681534914418 [↵] retorna true
π^e-e^π < abs(π^e-e^π) [↵] retorna true

a < b [↵] retorna la expresión sin probar y se reescribe de la forma b > a
a > b [↵] retorna la expresión sin probar a > b

◉ Verificación de una igualdad (=) con la orden evalb
evalb( e^(i*pi) = -1 ) [↵] retorna true
evalb( pi = 3.14 ) [↵] retorna false

☆Resumen de ejemplos capítulo 6.2.2
list[
abs(5) == 5,
pi == 3.14,
e^(i*π) == -1,
asin(sin(pi/2)) == π/2,
abs(3+4*i) == 5,
(√(2))² == 2,
(√(2.0))² == 2,
(2^(1/2))^2 == 2,
1/2 == 2/4,
purge(a, b, x, y),
true==TRUE,
+infinity == inf,
+inf == inf,
e^x == exp(x),
a == b,
hold( a=b ),
quote( a=b ),
'a=b',
pi ≠ 3.14,
3/4 ≥ 0.75,
1/2 ≤ 0.5,
a ≠ b,
a ≥ b,
a ≤ b,
1/2 > 3/4,
-0.681534914418 < 0.681534914418,
π^e-e^π < abs(π^e-e^π),
a < b,
a > b,
evalb( e^(i*pi) = -1 ),
evalb( pi = 3.14 )] [↵] retorna

list[true, false, true, true, true, true, false, true, true, "No such variable a", "No such variable b", "No such variable x", "No such variable y", true, true, true, true, false, a=b, a=b, a=b, true, true, true, true, a>=b, b>=a, false, true, true, b>a, a>b, true, false]
☆ Prueba online/ test online session Xcas, capítulos 6.2.2
Find all posts by this user
Quote this message in a reply
Post Reply 


Messages In This Thread
RE: SPN XCAS: MANUAL CALCULO SIMBÓLICO COMPUTACIONAL Y MATEMÁTICA CON XCAS - compsystems - 12-25-2018 09:24 PM



User(s) browsing this thread: 1 Guest(s)