SPN XCAS: MANUAL CALCULO SIMBÓLICO COMPUTACIONAL Y MATEMÁTICA CON XCAS
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12-25-2018, 09:24 PM
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RE: SPN XCAS: MANUAL CALCULO SIMBÓLICO COMPUTACIONAL Y MATEMÁTICA CON XCAS
★ 6.2.2 Pruebas o condiciones: operadores infijos ==, ≠, >, ≥, <, ≤
Las pruebas o condiciones (>, ≥, <, ≤) retornan constantes booleanas (true/false) si a y b, es posible finalmente evaluarlos numéricamente, del contrario se mantiene los valores simbólicos en la salida. a ≥ b devuelve (true) si el operando a es mayor o igual que operando b y (false) en caso contrario. a > b devuelve (true) si el operando a es estrictamente mayor que el operando b y (false) en caso contrario. a ≤ b devuelve (true) si el operando a es menor o igual que el operando b y (false) en caso contrario. a < b devuelve (true) si el operando a es estrictamente menor que el operando b y (false) en caso contrario. a == b prueba la igualdad entre a y b, y devuelve (true) si a es igual a b y (false) en caso contrario. a ≠ b devuelve (true) si a es diferente de b y (false) de lo contrario. ◉ == Advertencia /!\, el motor computacional en algunas expresiones no pueden comparar la prueba a == b, la salida depende de reagrupar (a-b) no sea 0. Por lo tanto, a == b puede devolver falso incluso si a y b son matemáticamente iguales, de ahí la respuesta del operador infijo == no es concluyente. Use la ordenes de simplificación como simplify() para aumentar la probabilidad de una respuesta correcta. abs(5) == 5 [↵] retorna true, ya que 5-5==0 es verdadero pi == 3.14 [↵] retorna false, ya que pi es un numero con infinitos decimales 3.14159265359…..-3.14==0 es falso, e^(i*π) == -1 [↵] retorna true, ya que e^(i*π) es igual a -1 y -1--1==0 es verdadero asin(sin(pi/2)) == π/2 [↵] retorna true abs(3+4*i) == 5 [↵] retorna true (√(2))² == 2 [↵] retorna true (√(2.0))² == 2 [↵] retorna false, ya que 2.0 computacionalmente no siempre es igual a 2 (2^(1/2))^2 == 2 [↵] retorna true 1/2 == 2/4 [↵] retorna true Ejemplos con objetos simbólicos purge(a, b, x, y) [↵] para eliminar el contenido de las variables a, b, x, y true == TRUE [↵] retorna true +infinity == inf, +inf == inf [↵] retorna true, true e^x == exp(x) [↵] retorna true a == b [↵] retorna false a = b [↵] no retorna un valor booleano, ya que se interpreta como una igualdad o ecuación, y si el lado izquierdo es un identificador se realiza una asignación. Para mantener una expresión de la forma a=b y no ser interpretada como una asignación se usa la orden hold() o quote(), como también se puede usar comillas simples hold( a=b ); quote( a=b ); 'a=b'; ◉ ≠, ≥, ≤, sinónimos !=, >=, <= pi ≠ 3.14 [↵] retorna true 3/4 ≥ 0.75 [↵] retorna true 1/2 ≤ 0.5 [↵] retorna true ◎ Ejemplos con objetos simbólicos a ≠ b [↵] retorna true a ≥ b [↵] retorna la expresión sin probar a >= b a ≤ b [↵] retorna la expresión sin probar y se reescribe de la forma b >= a ◉ >, < 1/2 > 3/4 [↵] retorna false -0.681534914418 < 0.681534914418 [↵] retorna true π^e-e^π < abs(π^e-e^π) [↵] retorna true a < b [↵] retorna la expresión sin probar y se reescribe de la forma b > a a > b [↵] retorna la expresión sin probar a > b ◉ Verificación de una igualdad (=) con la orden evalb evalb( e^(i*pi) = -1 ) [↵] retorna true evalb( pi = 3.14 ) [↵] retorna false ☆Resumen de ejemplos capítulo 6.2.2 list[ abs(5) == 5, pi == 3.14, e^(i*π) == -1, asin(sin(pi/2)) == π/2, abs(3+4*i) == 5, (√(2))² == 2, (√(2.0))² == 2, (2^(1/2))^2 == 2, 1/2 == 2/4, purge(a, b, x, y), true==TRUE, +infinity == inf, +inf == inf, e^x == exp(x), a == b, hold( a=b ), quote( a=b ), 'a=b', pi ≠ 3.14, 3/4 ≥ 0.75, 1/2 ≤ 0.5, a ≠ b, a ≥ b, a ≤ b, 1/2 > 3/4, -0.681534914418 < 0.681534914418, π^e-e^π < abs(π^e-e^π), a < b, a > b, evalb( e^(i*pi) = -1 ), evalb( pi = 3.14 )] [↵] retorna list[true, false, true, true, true, true, false, true, true, "No such variable a", "No such variable b", "No such variable x", "No such variable y", true, true, true, true, false, a=b, a=b, a=b, true, true, true, true, a>=b, b>=a, false, true, true, b>a, a>b, true, false] ☆ Prueba online/ test online session Xcas, capítulos 6.2.2 |
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