gaussian quadrature

[Antonio]

Hello,

First of all sorry for my bad English .
I'm making a program to calculate integrals by gaussian quadrature and I have the following problem , I've done two different ways.
Program 1 , due to the unique character of this calculator , sometimes it works, sometimes not , so i try to make the program 2
Program 2 , do not put the correct result in a0 .

Program 1

Code:

#pragma mode( separator(.,;) integer(h64) ) 


EXPORT Cuadratura_Gaussiana()
// Calculo de las raices de los polinomios de Legendre
BEGIN
    local i,aux;
    local nr:=3;
    M1:=makemat(0,nr,2); // 1ª col factores de ponderación ,2ª col raices
    // Cálculo de las raices  de los polinomios de Legendre
    M2:=CAS.zeros(legendre(nr)); 
    
    // Cálculo de los coeficientes 
    F1:=CAS.diff(legendre(nr));

    for i from 1 to nr do
         M1(i,2):=M2(i);
         aux:=F1(M2(i));
         M1(i,2):=2/((1-M2(i)^2)*(aux^2)); // coeficiente
    end;
     
end;

Programa 2

Code:

#pragma mode( separator(.,;) integer(h64) )

coeficientes();

EXPORT Cuadratura_Gaussiana()
BEGIN
 
    local n:=3;
    M1:=makemat(0,n,4); 
    
    coeficientes(n);    
    msgbox("Orden de las columnas: c_i, r_i , F(r_i), c_i*F(ri)");
    editmat(M1);
end;

#cas
coeficientes(nr):=
BEGIN
    // Cálculo de las raices y los coeficientes para la cuadratura gaussiana de de nr términos
    local i,a0;
    M2:=zeros(legendre(nr)); //raices del polinomio
    // Cálculo de los coeficientes de ponderacion
    for i from 1 to nr do
         M1(i,2):=M2(i);//  raiz del polinomio; 
         a0:=subst(diff(legendre(nr)),x=M2(i));
         L1(i):=a0; 
         M1(i,1):=2/((1-M2(i)^2)*(a0^2));//coeficiente;
    end;
    
END;
#end

Let's see if someone can lend me a hand, thanks .