(12C) Hyperbolic Sine, Cosine, Arcsine, Arccosine

[Eddie W. Shore]

The following program calculates four hyperbolic functions:

sinh x = (e^x – e^(-x)) / 2
cosh x = (e^x + e^(-x)) / 2
arcsinh x = ln(x + √(x^2 + 1))
arccosh x = ln(x + √(x^2 - 1)) (principal arccosh x)



HP 12C Program: sinh x, cosh x, arcsinh x, arccosh x


Step #: Step Code: [ keys ]

Code:


# sinh x:  GTO 01, R/S
01:  __, 43, 22:  [ g ] e^x
02:  __, 43, 36:  [ g ] LST x
03:  __, __, 16:  [ CHS ]
04:  __, 43, 22:  [ g ] e^x
05:  __, __, 30:  [ - ]
06:  __, __, _2:  [ 2 ]
07:  __, __, 10:  [ ÷ ]
08:  43, 33, 00:  [ g ] GTO 00

# cosh x:  GTO 09, R/S
09:  __, 43, 22:  [ g ] e^x
10:  __, 43, 36:  [ g ] LST x
11:  __, __, 16:  [ CHS ]
12:  __, 43, 22:  [ g ] e^x
13:  __, __, 40:  [ + ]
14:  __, __, _2:  [ 2 ]
15:  __, __, 10:  [ ÷ ]
16:  43, 33, 00:  [ g ] GTO 00

# arcsinh x:  GTO 17, R/S
17:  __, __, 36:  [ ENTER ]
18:  __, __, 36:  [ ENTER ]
19:  __, __, _2:  [ 2 ]
20: __, __, 21:  [ y^x ]
21: __, __, _1:  [ 1 ]
22:  __, __, 40:  [ + ]
23:  __, 43, 21:  [ √ ]
24:  __, __, 40:  [ + ]
25:  __, 43, 23:  [ g ] LN
26:  43, 33, 00:  [ g ] GTO 00

# arccosh x:  GTO 27 R/S
27:  __, __, 36:  [ ENTER ]
28:  __, __, 36:  [ ENTER ]
29:  __, __, _2:  [ 2 ]
30: __, __, 21:  [ y^x ]
31: __, __, _1:  [ 1 ]
32:  __, __, 30:  [ - ]
33:  __, 43, 21:  [ √ ]
34:  __, __, 40:  [ + ]
35:  __, 43, 23:  [ g ] LN
36:  43, 33, 00:  [ g ] GTO 00

Instructions

1. Enter x
2. To calculate, press [ g ] GTO ##, then press [ R/S ].
* GTO 01 R/S: sinh x
* GTO 09 R/S: cosh x
* GTO 17 R/S: arcsinh x
* GTO 27 R/S: arccosh x

Selby, Samuel M. Ph. D. Sc. D. CRC Standard Mathematics Tables: Nineteenth Edition. The Chemical Rubber Co. Cleveland, OH. 1971. pp. 202, 211