Z STD MATHS

[StephenG1CMZ]

Z STD MATHS: Some standard maths routines

[StephenG1CMZ]

V0.001
Base Conversion
Precision
Etc

Code:



 
 // Z STD MATHS V0.001 StephenG1CMZ

 //BASECONV
 LOCAL DIGITS:="0123456789ABCDEF";

 EXPORT BASEST_D(NNST,BS)
 //BASE STRING TO DECIMAL
 //NNST: POSITIVE STRING EG 0F
 //BS: INTERPRETED IN BASE BS
 BEGIN
  LOCAL II,JJ,DG;
  LOCAL CC:=0;
  LOCAL TT:=0;
  LOCAL ERRFLG:=−1;
  FOR II FROM SIZE(NNST)  DOWNTO 1  DO
   DG:=−1;
   FOR JJ FROM 1 TO MIN(SIZE(DIGITS),BS  ) DO   
    IF MID(NNST,II,1)==MID(DIGITS,JJ,1) THEN
     DG:=JJ-1;
    END;
   END;
   IF DG<0 THEN //DIGIT NOT IN BASE
    //EACH BAD DIGIT
    //OCTAL(A): ERROR
    //SPACE FOR READABILITY WITHIN NUM: NO:^10 POSN ERR
    ERRFLG:=−1;
   END;
   TT:=TT+DG*BS^CC;
   CC:=CC+1;
  END;
  RETURN IFTE(ERRFLG,ERRFLG,TT); //POS DECIMAL INTEGER
  //NEG: BAD DIGIT NaN EG 8 OCTAL OR SPACE))
 END;

 EXPORT DEC_BASEST(NN,BS)
 BEGIN
  LOCAL GS:=":";//:INDICATION OF BASE
   //BUT NEEDS REMOVING BEFORE INPUT
  IF SIZE(DIGITS)<BS THEN
   //NaN
  ELSE
   IF NN==0 THEN
    GS:="0"+GS;
   ELSE
    WHILE NN>0  AND BS>1 DO
     //PP=IP(FP(NN/BS)*BS);//DEBUG
     GS:=MID(DIGITS,IP(FP(NN/BS)*BS)+1,1)+GS;
     NN:=IP(NN/BS);
    END;
   END;
  END;
  RETURN GS;
 END;

 EXPORT DIGITSNEEDED(NN)
 //DIGITS NEEDED FOR IP
 //EXCLUDES SIGN POINT SEPARATOR
 BEGIN
  IP(LOG(MAX(1,ABS(NN))))+1;
 END;

 EXPORT DIGITSNEEDED_BS(NN,BS)
 //AS DIGITSNEEDED BUT
 //NN IS A BASE10 NUM TO BE SHOWN AS IN
 //BS
 BEGIN
  LOCAL RR;
  //IF BS 1 DIVBY0 TBD
  RR:=LOG(MAX(1,ABS(NN)))/LOG(BS);
  RR:=IP(RR)+1;
  RETURN RR;//COUNT OF SYMBOLS IN BASE
  //EG (16,16): RETURNS 1
  //MULTIPLY BY SYMBOL SIZE IF F IS 16

 END;

 EXPORT ZBASECONV()
 BEGIN
  LOCAL RR;
  
  //RR:=BASEST_D("8",8);

  MSGBOX(DIGITSNEEDED(1000));
  MSGBOX("RR"+RR);
 END;
 //END BASECONV
 //Precision 2017 StephenG1CMZ
 GetPrecisionb()
 //Discover our precision in bits
 //PC: Expect float:23 double 53
 BEGIN //MEEUS
  LOCAL XX:=1;
  LOCAL JJ:=0;
  WHILE XX+1≠XX DO
   XX:=2*XX;
   JJ:=JJ+1;
  END;
  JJ:=JJ-1;

  RETURN JJ; //MEASURED BITS OF PRECISION (INT)
 END;

 EXPORT PrecisionBase(bitsP,BaseN)
 BEGIN
  //LOCAL KK:=0.30103;LOCAL KK:=LOG(2); 
  LOCAL KK:=LN(2)/LN(BaseN);
  LOCAL RESULT:=bitsP*KK;
  //RESULT IS REAL,DECIMAL (OR OTHER BASE) PRECISION
  RETURN ROUND(RESULT,11);
 END;

 PrPrecision(ST,bitsP,BaseN)
 BEGIN
  PRINT(ST+bitsP+" bits: "+PrecisionBase(bitsP,BaseN)+" digits");//NUM OF DEC(OR BASE) DIGITS ACCURACY 
 END;

 EXPORT PRECISION()
 BEGIN
  PRINT();
  PRINT("Precision:");
  PrPrecision("BINARY:          ",1,2);
  PrPrecision("OCTAL:           ",3,8);
  PrPrecision("HEX:                ",4,16);
  PrPrecision("HP Prime:     ",GetPrecisionb(),10);
  PrPrecision("IEEE float:     ",24,10);
  PrPrecision("IEEE double: ",53,10);
  PrPrecision("TEST 3:        ",DIM("ABC")*4,16);//HOW MANY DIGITS
  WAIT;
 END;
 //End Precision

 Z_SGN(XX)
 BEGIN
  RETURN ((XX>0)-(XX<0));
 END;

 EXPORT REDUCE(XX,RNG)
 //REDUCE RANGE TO 0≤AA<RNG
 //RNG:0:NO REDUCE
 
 BEGIN
 LOCAL AA,BB;
 IF RNG==0 THEN 
  RETURN XX;
 END;
 BB:=XX/RNG;
 AA:=RNG*(BB-IP(BB));
 IF AA<0 THEN
  AA:=RNG+AA;
 END;
 RETURN AA; //0≤AA<RNG
 END;

 EXPORT SUM_LP(LST)
 //SUM A LIST SMALLER 1ST TO KEEP PRECISION

 //A SIMPLER IMP GIVEN SORT2 TECH:
 //1 MAKE A SIGN LST)-1+2 CAN BE DONE
 //2 MAKE AN ABS LST) IN 1 PASS
 //3 SORT ABS LST, TRACKING WITH SIGN LST
 //4 SUM EACH SORTED ABS*SIGN
 //COST: 2 PASSES+1SORT.SIMPLE LOGIC
  BEGIN
  LOCAL II;
  LOCAL LSGN:={};//LIST
  LOCAL LPOS:={};//LIST
  LOCAL SUMG:=0;
  //MAKE A LIST OF SIGNS AND ABS
  FOR II FROM 1 TO SIZE(LST) DO
   LSGN(II):=Z_SGN(LST(II)); 
   LPOS(II):=ABS(LST(II)); 
  END;
  //SORT LISTS LPOS WITH LSGN IN ORDER OF ABS VALUE
   //TBD
   //UNIL IMPLEMENTED: WORKS. NO GAIN.
  //SUM SORTED LIST())
  FOR II FROM  1 TO SIZE(LST) DO
   SUMG:=SUMG+LSGN(II)*LPOS(II);
  END;
  RETURN SUMG;
 END;

 EXPORT STDMATHS()
 BEGIN
  LOCAL LL:={1,2,3};
  LL:=RANDOM(1000,0,0.1);
  //LL(0):=1ᴇ3;
  //SUM_LP(LL);
  REDUCE(180+360,−360);
 END;